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[TIOJ] 1117. Walsh code

題目連結: http://tioj.infor.org/problems/1117 學測念不完,可是又要北市賽了QQ只好把市賽題刷一刷,希望至少市賽不要出事 最近真的好笨,只會一些straightforward的題目,這題還是被雷的才出來的。 總之核心問題就是我們不能一次做太多事、要一步一步來,畢竟他每次要輸出的字串也沒多長。 那所以我們就每次要知道第n個矩陣的第i,j元素,而這可以直接根據定義直接看他在哪一塊,並且遞迴下去就會得知答案了。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool go(int,int,int); int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); for(int n, i, a, b;cin >> n >> i >> a >> b;){ for(int j=a;j<=b;j++) cout << (go(n, i-1, j-1)?"+1":"-1") << " \n"[j==b]; } return 0; } bool go(int n, int x, int y) { if(n == 0) return 0; int tl = (1<<(n-1)); if(x >= tl and y >= tl) return go(n-1, x-tl, y-tl)^1; if(x >= tl) x -= tl; if(y >= tl) y -= tl; return go(n-1, x, y); }

[TIOJ] 1914. 彩色紙條

題目連結: https://tioj.infor.org/problems/1914 搞了好久,才發現我一開始的DP式是錯的QQ 這題難點應該就是DP式吧,不過我也不知道我怎麼想到的,所以這邊就給式子就好:$dp[i][j] = \min_{i \leq k 艾佛森括號 ),然後$dp[i][j]$的意思是把$[i, j]$填滿的最小步數,然後轉移方法就是枚舉中點,代表先把$[i, k]$填好再填$[k+1, j]$,而減一的部份則是因為明顯若首尾相同,那我們在填左邊的時候就可以順便拉一條過去到右邊,就不需要右邊又在畫一遍了。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200 + 5; int arr[N], dp[N][N]; int main(){ int t; scanf("%d", &t); while(t--){ int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", arr+i); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; for(int i=n;i>=1;i--){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ dp[i][j]=1<<25; for(int k=i;k+1<=j;k++) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j]); if(arr[i]==arr[j]) dp[i][j]--; } } pr...

[Codeforces] 1051F. The Shortest Statement

題目連結: https://codeforces.com/contest/1051/problem/F 煩人的題目,一開始看到題的時候,忘記字串可以$(N, O(logN))$比較大小,然後想了想,想出一個什麼suffix array上二分搜之類的超噁比大小作法XD 後來發現可以$O(logN)$比大小之後,又因為hash碰撞卡了一段時間,才發現我p, q打反XD 總之,這題應該可以想到一個簡單的DP狀態$dp[i]$代表把後i個弄好的方法數,哪也很明顯的如果$s_i \neq \text{'0'}$,那就是找到一個區間的$j(i \le j \leq n)$使得$L \leq s_i...s_j \leq R$然後明顯$dp[i]=\sum_{j} dp[j]$,因為我們顯然只能把$s_i$跟那些人接在一起,而若$s_i = \text{'0'}$的情況也類似,所以現在變成我們要找到那些j,不過很明顯可以發現若a跟b差不多大,那他們的位數應該也差不多,所以我們只要去比較位數差不多的那個substring,就可以得知他是不是比較大了。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1000000 + 5; const int qs[] = { 1002939109, 1020288887, 1028798297, 1038684299, 1041211027, 1051762951, 1058585963, 1063020809, 1094763083, 1106384353, 1120154459, 1140593173, 1147930723, 1172520109, 1183835981, 1187659051, 1241251303, 1247184097, 1255940849, 1272759031, 1287027493, 1288511629, 1294632499, 1312650799, 1314753281, 1320080669, 1321970357, 1333133947, ...

[TIOJ] 1941. 直升機抓寶 (Helicopter)

題目連結: https://tioj.infor.org/problems/1941 這題應該可以輕鬆想到$O(N^2)$的DP方式,同時也會發現那樣子太慢。 仔細觀察DP的表格後,發現他是一個單調的表格,也就是由左至右遞增,同時由下至上遞增,接著研究一下每個轉移對DP表格的貢獻,發現他必定會將他自己那個區間的DP值+1,而後面則為了要維護單調的性質,會再跟他取max。 那這類題目,其實我們可以維護每一段的DP值,每次加入一個新的轉移來源後,也代表加入了一個斷點,但是同時也有可能把自身後面的斷點吃光光。 所以複雜度會是$O(N log N)$,因為每個斷點只會出現跟消失一次,而單次新增跟刪除了複雜度都是$O(log N)$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; class BIT{ private: int n; vector<int> arr; inline int lowbit(int x){return x&(-x);} void modify(int p, int x){ for(;p;p-=lowbit(p)) arr[p] += x; } public: void init(int n_){ n = n_; arr.clear(); arr.resize(n); } void modify(int l, int r, int v){ modify(l, -v); modify(r, v); } int query(int x){ int ret = 0; for(;x<n;x+=lowbit(x)) ret += arr[x]; ...

[Codeforces] 1027F. Session in BSU

題目連結: https://codeforces.com/problemset/problem/1027/F 我好笨QAQ 本題關鍵大概是想到可以把每個考試當做邊來看吧OAO(看了解才知道 假設知道這件事後,那其實就很簡單,當然對於每個連通元件分開處理,明顯的如果邊數較點數多,那一定無法構造出一個合法的結果。 接著當邊數跟點數一樣多的時候,一定存在解,因為他必定可拆成幾個環跟一些連接的邊,那這時這裡的答案就是點的最大值。 還有邊數是點數減一的時候,不難發現他是顆樹,然後答案會是次大值。 邊數是點數減二的時候則不可能出現,所以討論這幾種狀況就可以得到答案了。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using lld = int64_t; using PII = pair<int,int>; #define PB push_back #define FF first #define SS second #define ALL(x) begin(x), end(x) #define SZ(x) (static_cast<int>(std::size(x))) const int N = 2000000 + 5; class LiSan{ private: vector<lld> vv; public: template<typename... Args> void insert(lld x, Args& ...oth){insert(x);insert(oth...);} void insert(lld x){vv.PB(x);} void done(){ sort(ALL(vv)); vv.resize(distance(vv.begin(), unique(ALL(vv)))); } in...

[Codeforces] 1017E. The Supersonic Rocket

題目連結: https://codeforces.com/problemset/problem/1017/E 比賽unrated了,不知道好險還是好慘,前面做題真的做超慢,然後到現在還是不知道為什麼C那樣做就好了。 不過這題其實滿有趣的。 可以發現這題其實要問的就是兩個東東他們的凸包是否相同(允許旋轉及位移,但不能鏡射),原因就是會發現結束的時候,一個engine構成的power field一定會變成一個凸多邊形,然後現在考慮若是拆掉凸多邊形上任意一個頂點,那他必定會縮進去(沒有兩個點在相同的位置),所以我們一定要用另外一個engine來補,才可以讓他不會縮進去,也因此其實就是每個頂點都要在一樣的位置。 那要怎麼做呢?當然,先求出凸包之後,拿到的凸包顯然會按(順/逆)(看實作)時鐘的方式排序點,所以我們其實就是要求,兩個凸包是否有某種旋轉操作(abc->bca->cab...)使他們相同。 我原先是用booth's algorithm幫兩個東東都求出最小字典序的旋轉,再來一個一個比較是否一樣,但也有其他作法。 字串相關的作法就是將其中一個凸包複製一次貼在自己後面(abc->abcabc),然後hash或kmp直接求是否另一個凸包出現在裡面。 不過其實暴力枚舉一個東東旋轉後的長相然後判斷相等就可以過了,因為其實整數點上的凸包大小最多只有$\sqrt{C}$,所以直接枚舉的複雜度也才$\sqrt{C} \times \sqrt{C} = C$。 但這題最難的點,我覺得其實要怎麼把凸包變成一個序列,且他可以拿來判斷旋轉位移後可以一樣,但鏡射不行,原本我的想法只有判斷所有邊的長度跟所有角的角度是否一樣,但是卻被 Hack 掉了,後來才發現我需要把角跟邊擺在一起才可以成立,不然鏡射的話他拿的邊順序及角順序也可以一樣,但實際卻長得不一樣。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define PB push_back #define ALL(x) begin(x), end(x) #define SZ(x) (static_cast<int>((x).size())) using lld = int64_t; ...

[TIOJ] 1067. C.互質任務

題目連結: http://tioj.infor.org/problems/1067 直接DP餘數即可,因為餘數$gcd(a, b) = gcd(a%b, b)$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1000 + 5; const int C = 10000 + 5; inline int gcd(int a, int b){return b?gcd(b, a%b):a;} int dp[2][C]; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); bool me=0, he=1; int n, m; while(cin >> n >> m, n or m) { memset(dp[me], -1, sizeof(dp[me])); dp[me][0] = 0; for(int i=0;i<n;i++){ int x; cin >> x; for(int j=0;j<m;j++) if(dp[me][j] >= 0) { dp[he][j] = max(dp[he][j], dp[me][j]); dp[he][(j*10+x)%m] = max(dp[he][(j*10+x)%m], dp[me][j]+1); } memset(dp[me], -1, sizeof(dp[me])); swap(me, he); } int ans = 0; for(int i=0;i<m;i++) if(gcd(i, m) == 1){ ans...