[AtCoder] [經典競程 90 題] 014 - We Used to Sing a Song Together（★3）

題目連結: https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_n
題目大意:
有 $N$ 個國小生要去上小學，並且剛好也有 $N$ 個小學。一個住在 $A_i$ 的國小生要去 $B_j$ 的國小的不方便度為 $|A_i - B_j|$ ，現在你要安排每個國小生要去的學校，使得所有國小生的總不方便度最低。注意在這題每個國小生都要去不同的小學。

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對兩個數列排序對項絕對值差和就是答案，不過其實我好像不會證 @_@

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using lld = int64_t;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n; cin >> n;
	vector<lld> a(n), b(n);
	for (lld &ai: a) cin >> ai;
	for (lld &bi: b) cin >> bi;
	sort(a.begin(), a.end());
	sort(b.begin(), b.end());
	lld ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		ans += abs(a[i] - b[i]);
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}